Aplicacion parcial

De Uqbar wiki

Por aplicación parcial se entiende a la aplicación de una función, pero suministrando menos parámetros que los que esta requiere. El resultado de aplicar parcialmente una función es otra función que espera menos parámetros que la original, ya que puede realizar reemplazos en su definición por expresiones o valores concretos. La aplicación parcial es muy útil para componer funciones y para parametrizar funciones de Orden Superior.

Por ejemplo, las siguientes expresiones presentan aplicación parcial:

Para visualizar mejor la transformación que ocurre al aplicar parcialmente una función pueden consultar el tipo de las funciones sin aplicar y parcialmente aplicadas usando :t en el editor de Haskell. Podemos realizar un análisis en función del tipo de las expresiones anteriores, cuantos más parámetros se aplican menor aridad (cantidad de parámetros) tiene la función resultante:

*Main> :t take
take :: Int -> [a] -> [a]
*Main> :t take 3
take 3 :: [a] -> [a]

*Main> :t (+)
(+) :: Num a => a -> a -> a
*Main> :t (+1)
(+1) :: Num a => a -> a

*Main> :t max
max :: Ord a => a -> a -> a
*Main> :t max "hola"
max "hola" :: [Char] -> [Char]

En el caso de max “hola” vemos también que no sólo disminuyó la cantidad de parámetros, sino que el tipo de la función resultante es más particular, ya que “hola” obliga a que el otro valor esperado por el max también sea de tipo String para poder compararlos y determinar cuál es mayor en orden alfabético.

Las siguientes funciones no están aplicadas parcialmente:

Una consecuencia de esto es que sólo pueden aplicarse parcialmente funciones de 2 o más argumentos. Para que la aplicación parcial exista, es necesario que las funciones estén currificadas (ver Currificación).

Puedo aplicar parcialmente el segundo parámetro en vez del primero?

En ocasiones sucede que no podemos aplicar parcialmente una función ya que el valor que le queremos pasar no es el primero que espera sino otro, por ejemplo si quiero saber si un nombre es exótico, que se cumple si tiene x, k, q o w, no sería correcto intentar hacer:

esExotico nombre = any (elem "XKQWxkqw") nombre

Ya que “xkqw” que es la lista en la cual quiero verificar si se encuentra uno de los caracteres del nombre, no es correcto tratar de aplicárselo a elem porque debería ser el segundo parámetro, no el primero. De hecho esa función va a compilar correctamente, pero no va a funcionar como esperamos, ya que al intentar usarla de esta forma:

> esExotico "Xiomara"

Nosotros esperaríamos que nos diga True, pero vamos a tener un error de tipos:

   Couldn't match expected type `[ [Char] ]' with actual type `Char'

Esto sucede porque si a elem le aplicamos un String (equivalente a [Char]), el resultado va a ser una función de tipo [ [Char] ] -> Bool

Formas posibles de resolverlo:

Usando una expresión lambda

esExotico nombre = any (\letra -> elem letra "XKQWxkqw") nombre

Usando notación infija (como los operadores) en vez de prefija: En ocasiones nos parece más natural usar las funciones de dos argumentos de forma infija, por ejemplo:

> 10 `mod` 2

Podemos aprovechar ese feature para aplicar el segundo parámetro y no el primero como hacemos con los operadores, por ej. (/2)

esExotico nombre = any (`elem` "XKQWxkqw") nombre

Usando la función flip

En Haskell existe una función de Orden Superior llamada flip cuyo tipo es (a -> b -> c) -> b -> a -> c, y sirve justamente para resolver esta clase de problemas ya que lo que hace es aplicar la función que recibe con los parámetros en el orden inverso al que le llegan. Podríamos usar flip parcialmente aplicada para lograr nuestro objetivo.

esExotico nombre = any (flip elem "XKQWxkqw") nombre

Ejemplos de aplicación parcial

Uso

Suponiendo que se tiene una función genérica como el between, genérica porque tiene bocha de parámetros:

between menor mayor nro = menor <= nro && nro <= mayor

Y se usa así:

> between 5 10 7
True

Podés hacer nuevas funciones a partir de esa, aplicando parcialmente. Por ejemplo, podés hacer una función más específica, que tome, en vez de tres cosas, sólo una:

(between 18 65)

¡Porque le falta un parámetro!

Y se puede usar para componer:

debeVotar persona = (between 18 65 . edad) persona

Ejemplo

Supongamos que trabajamos para Spotify. Recién estamos empezando, y tenemos que modelar las canciones y los usuarios en Haskell. Elegimos modelarlos con data, donde cada canción tiene un nombre, la cantidad de likes y dislikes; y cada usuario tiene un nombre de usuario y un número que representa hace cuántos años usa Spotify:

data Cancion = UnaCancion String Float Float
data Usuario = UnUsuario String Float

Para decidir si poner una canción en la pantalla de inicio de un usuario, el Sr. Spotify nos comenta que usan un algoritmo muy raro, con un cálculo llamado tasaDeRecomendabilidad, que depende tanto de la canción como del usuario; y ponen una canción en la pantalla de inicio de alguien si esa tasa da mayor a 1000. El cálculo de la tasaDeRecomendabilidad es una formulita que nos dan ellos, y nos dicen que se calcula así:

tasaDeRecomendabilidad (UnUsuario _ antiguedad) (UnaCancion _ likes dislikes) = likes / dislikes * antiguedad + likes * pi / 29

Notar que el cálculo es ridículamente extraño (pero nosotros nos abstraemos de él). Y deciden si la tasa pasa su evaluación así:

esTasaRecomendable tasa = tasa > 1000

Nos delegan escribir cómo decidir si una canción se pone en la pantalla de inicio de un usuario. Entonces hacemos:

vaEnPantallaDeInicioDe usuario cancion = (esTasaRecomendable.tasaDeRecomendabilidad usuario) cancion

Acá, tasaDeRecomendabilidad es una función de 2 parámetros, pero como ya le pasamos uno, tasaDeRecomendabilidad usuario es una función de 1 parámetro. Porque ahora sólo espera 1 parámetro, no 2 (el primero ya lo tiene).

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